Question

Poți să rezolv problema asta în metoda algebrică . Într-un bloc sunt 64 de apartamente cu două și trei camere . Câte apartamente sunt de fiecare fel dacă în total sunt 176 de camere .

Answer 1

Răspuns:

16; 48

Explicație pas cu pas:

Metoda algebrica. Stiind ca apartamente total sunt 64, notam prin x numarul de apartamente cu 2 camere, atunci (64-x) este nr. apartamentelor cu 3 camere. Reeesind din numarul total de camere, cream ecuatia

2·x+3·(64-x)=176, ⇒2·x+192-3·x=176, ⇒x·(2-3)+192=176, ⇒

-1·x=176-192, ⇒-1·x=-16, ⇒x=-16:(-1)=16 este nr. apartamentelor cu 2 camere

64-x=64-16=48 este nr. apartamentelor cu 3 camere.

Observatie suplimentara. Se poate din start nota prin x nr, apartamentelor cu 3 camere, atunci (64-x) este nr. apart. cu 2 camere. Cream ecuatia

3·x+2·(64-x)=176, ⇒3·x+128-2·x=176, ⇒x+128=176, ⇒x=176-128=48 apart. cu 3 camere, iar 64-x=64-48=16 apart. cu 2 camere. ... Am evitat numerele negative... :)))

Answer 2

Notăm:

d -numărul apartamentelor cu două camere;

t - numărul apartamentelor cu trei camere.

d + t = 64       (1)

2d + 3t = 176 ⇒ 2d+2t+t = 176 ⇒ 2·(d + t) +t = 176     (2)

(1),  (2) ⇒2·64 +t = 176 ⇒ t = 176 - 128 ⇒ t = 48     (3)

(1),  (3) ⇒ d +48 = 64 ⇒ d = 64 - 48 ⇒ d = 16

Prin urmare, sunt 16 apartamente cu două camere și 48 de apartamente cu trei camere.