Question

Pr1 de la S2? Va rog

Answer 1

C1 = Cantitatea InițialăC2 = C1 - 30% din C1C3 = C2 - 70% din C2C3 = 420 l
Deci:C2 - 70% C2 = 420 l
70% dintr-un număr înseamnă 70/100  înmulțit cu acel număr. Așadar
$70\% \ din \ x = \frac{70}{100} * x = \frac{70x}{100} = \frac{7x}{10}$

Așadar, reluând:

$C_2 - 70\% \ C_2 = 420\ l \\\\ 1 * C_2 - \frac{7 * C_2}{10} = 420\ l \\\\ \frac{10}{10} * C_2 - \frac{7 * C_2}{10} = 420\ l \\\\ \frac{10*C_2}{10} - \frac{7 * C_2}{10} = 420\ l \\\\ \frac{10*C_2 - 7 * C_2}{10} = 420\ l \\\\ \frac{3*C_2}{10} = 420\ l \\\\ 3*C_2 = 420\ l * 10 = 4200 \ l \\\\ C_2 = \frac{4200}{3} \ l = 1400 \ l$

Deci cantitatea a 2-a este de C2 = 1400 l

Acum, reluăm prima ecuație:
C1 - 30% din C1 = 1400 l

[tex]C_1 - \frac{30 C_1}{100} = 1400 \ l \\\\ \frac{100 C_1}{100} - \frac{30 C_1}{100} = 1400 \ l \\\\ \frac{70 C_1}{100} = 1400 \ l \ =\ \textgreater \ \ \frac{7 C_1}{10} = 1400 \ l \\\\ =\ \textgreater \ \ 7 C_1 = 1400 * 10 \ l = 14000 \ l \\\\ C_1 = \frac{14000}{7} \ l = 2000 \ l[/tex]

Așadar cantitatea inițială este de 2000 de litri.

Să facem și o verificare:

1. Se scot 30% din cantitatea inițială (adică 30% din 2000 l), adică 0,3 * 2000 = 600 l, deci din cei 2000 l, se scot 600 l, și rămân 1400 l
2. Din cei rămași, din 1400 l se scot 70%. Adică se scot: 0,7 * 1400 = 980 l. Deci rămân 1400 - 980 = 420 l. :D

Dacă nu înțelegi, întreabă și încerc să detaliez, sau să mai explic odată :))