Question

precizați catul si împărțitorul, știind ca deîmpărțitul este 66, restul 6, iar suma cât și împărțitor este 19.​

Answer 1

Răspuns:

a+b=19

a:b=66r6

a=bx66+6 îl punem pe a în sumă

bx66+6+b=19

67xb+6=19

67xb=19-6

67xb=13

b=67:13

b=5

a=19-5

a=14

Answer 2

Notăm:

i - împărțitorul;

c - câtul.

$\it 66:i=c\ rest\ 6 \Rightarrow \begin{cases}\ \it 66=ic+6|_{-6} \Rightarrow ic=60\ \ \ \ (1)\\ \\\it i>6\ \ \ \ (2)\end{cases}\\ \\ \\ i+c=19 \Rightarrow i=19-c\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3)\ \Rightarrow i\in D_{60},\ 6<i<19 \Rightarrow i\in\{10,\ 12,\ 15\}\ \ \ \ \ (4)\\ \\ \\ (1),\ (4) \Rightarrow(i,\ c)\in\{(10,\ 6),\ \ (12.\ 5),\ \ (15,\ 4)\}$