Question

Pretul unui obiect se micsoreaza in prima faza cu 10% si apou se mareste cu 50% ajungand la pretul final de 174 lei. Sa se determine: a) Care a fost pretul initial? b)Cu cat s-a ieftinit de fiecare data acest pret si cu cat s-a marit? c) Ce procent relativ la pretul initial reprezinta ultima marire de pret?

Answer 1

Notam pretul initial cu x.
Dupa ieftinirea de 10%, pretul devine:
x - x*10% = x(1-10/100) = x(100/100-10/100) = x*90/100 = x*9/10
Dupa scumpirea cu 50%, pretul devine:
x*9/10 + x*9/10*50% = x*9/10(1+50/100) = x*9/10(100/100+50/100) = x*9/10*150/100 = x*9/10*3/2 = x*27/20
Acest pret este egal cu 174 lei, adica:
x*27/20 = 174
27x = 20*174
x = 20*174/27 = 20*58/9 = 128,88 lei
Pretul initial a fost 128,88 lei

Ieftinirea = x*1/10 = 128,88/10 = 12,88
Scumpirea = x*9/10*50/100 = x*9/10*1/2 = 128,88*9/20 = 58 lei

Ultima marire de pret = 58 lei
128,88..............100%
58.......................y%
y = 100*58/128,88 = 45%
Ultima marire de pret reprezinta 45% din pretul initial