Question

Prețul unui produs s-a majorat de două ori succesiv cu câte 10%, devenind 968 lei.
a) Aflati pretul initial al produsului.
b) Cu ce procent trebuia majorat pretul o singura data pentru a obtine aceeasi valoare finala?
Dau coroana

Answer 1

Fie x pretul
a)Dupa prima majorare avem 110 % din x (100 +10% din 100 adica 100 + 10 )
   Dupa a 2-a majorare avem  121 % din x (110+10% din 110 adica 110 +11)
 $\frac{121*x}{100}$= 968          /*100
     121 x = 96800
            x=800

b)Pentru a afla cat la suta  reprezinta majorarea  din pretul initial vom calcula diferenta de pret 
Diferenta de pret =968-800 = 168
Vom calcula cat la suta reprezinta 168 din 800
$\frac{x}{100}$ * 800 = 168   /*100
              800*x =16800
                      x=21 -> Pretul trebuia majorat cu 21 % 

Answer 2

Notam pretul initial al produsului cu x.
Dupa prima majorare, pretul devine x + 10%x = x(1+10/100) = x(100/100+10/100) = x*110/100 = x*11/10
Dupa a doua majorare, pretul devine: x*11/10 + 10%*x*11/10 = x*11/10(1+10/100) = x*11/10(100/100+10/100) = x*11/10*110/100 = x*11/10*11/10 = x*121/100
Acest pret este egal cu 968 lei, adica
x*121/100 = 968
x = 968 : 121/100 = 968 * 100/121 = 8*100 = 800 lei
Pretul initial este de 800 lei.

Ca sa obtinem pretul de 968 lei de la 800 lei printr-o singura majorare:
800 + 800* p% = 968
800(1+p/100) = 968
1+p/100 = 968/800 = 121/100
p/100  = 121/100 - 1 = 121/100-100/100 = 21/100
Pretul trebuia majorat cu 21% o singura data pentru a obtine aceeasi valoare finala