Question

Prin impartirea numerelor naturale ab, bc, ca, scrise in baza 10, la acelasi numar natural nenul, se obtin caturile b,c respectiv a si resturile c, a, respectiv b. Aflati impartitoul si aratati ca abc e mutiplu de 111

Answer 1

Răspuns:

n=10;

Explicație pas cu pas:

ab : n = b r c ==> ab=n*b+c

bc : n = c r a ==> bc=n*c+a

ca : n = a r b ==> ca=n*a+b

ab+bc+ca = n(a+b+c) + a+b+c

10a+10b+10c+a+b+c = n(a+b+c) + a+b+c

10a+10b+10c=n(a+b+c)

10(a+b+c)=n(a+b+c)

n=10;

pt n=10 ==>

ab=10b+c=bc

bc=10c+a=ca

ca=10a+b=ab

==> a=b=c ==> abc=aaa=100a+10a+a=111a ==> multiplu de 111