Question

Prin impartirea numerelor1093, 634 si 1367 la acelasi numar se obtin resturile 43 , 34 si respectiv 17. Sa se afle impartitorul stiind ca este cel mai mare cu aceasta propietate.​

Answer 1

Răspuns:

150

Explicație pas cu pas:

Fie î este împărțitorul, atunci

1093=î·c1+43  |-43, ⇒1050=î·c  (1)

634=î·c2+34  |-34. ⇒600=î·c2  (2)

1367=î·c3+17  |-17, ⇒1350=î·c3  (3)

Fin (1),(2),(3), ⇒ î este cel mai mare divizor comun a numerelor 1050,600,1350. Descompunem în factori primi:

1050=2·3·5²·7,  600=2³·3·5²,  1350=2·3³·5²

Deci, î=2·3·5²=150.