Question

Printr.un punct M al laturii BC a triunghiului ABC se duc paralelele la laturile AB si AC. Aceste paralele se intersecteaza cu laturile AB si AC in P,respectiv in N. Aratati ca:MN supra AB + MP supra AC=1

Answer 1

Cum PM || AC => ΔPBM~ΔABC => $\frac{MP}{AC}= \frac{MB}{BC}.$
Cum NM || AB => ΔNMC~ΔABC => $\frac{MN}{AB}= \frac{MC}{BC}.$

$\frac{MN}{AB}+ \frac{MP}{AC} = \frac{MC}{BC}+ \frac{MB}{BC}= \frac{MC+MB}{BC}= \frac{BC}{BC}=1.$

*Am avut si eu problema aceasta la un test...anul trecut :).*