Question

Prisma patrulatera dreaptă ABCDA'B'C'D' cu bazele pătrate reprezintă schematic un suport pentru umbrele. Segmentul [AP] reprezintă o umbrelă care se sprijină in punctul C'. Se stie AB=30 cm, AC=CC' si AP=90 cm. ( din figura rezulta ca AP este mai lunga decat AC'). Determinați distanța de la P la planul (ABC).

Answer 1

Buna :)... d ( P,(ABC))=? .... facem proiectia : pr(abc)P=P'=> PP' perpendicular pe (ABC) => d (P,(ABC)=PP' ... CC' perpendicular pe (ABC) , PP' perpendicular pe (ABC) (din cele  doua )=> CC' paralel PP'=> ACC'~APP' =>(teorema fundamentala a asemanarii ) AC'/AP=CC'/PP'=AC/AP'...AC'/90=30√2/PP' , AC'=√22²·h²=√2·900+900·2=√3600=60 Deci : 60/90=30√2/PP'=> PP'=30√2·90/60=45√2 ... Sper ca te-am ajutat :D