Question

Probaţi, prin exemple, afirmațiile:
a) Dacă a, b apartin lui N*, atunci radical din a^2-b^2 diferit de a-b
b) Dacă a, b apartin lui N* , a>b, atunci radical din a^2-b^2 diferit de a-b
DAU COROANA!!​

Answer 1

a^2 - b^2 = (a+b) (a-b)

a)

• a = 2, b = 5:

$\sqrt{(a+b)(a-b)}$ = $\sqrt{-21}$ care nu apartine R

(a-b) = -3

cele doua au rezultate diferite

• a= 7, b = 3

$\sqrt{(a+b)(a-b)}$ = $\sqrt{40}$

(a-b) =  4

rezultate diferite

b)

• a = 2, b = 1:

$\sqrt{3}$ > 1

• a = 4, b = 2:

$\sqrt{12}$ > 2