Question

Problema 1 va rog! Cu explicație!!!!

Answer 1

a)

Metoda 1:

• Folosim conservarea energiei cinetice:

$E_{c_{fin}}-E_{c_{init}}=L$

$\Rightarrow L_{F_f}=E_{c_{fin}}-E_{c_{init}}\\ \\ \Rightarrow L_{F_f}=\frac{m\cdot v_{fin}^2}{2}-\frac{m\cdot v_{init}^2}{2}\\ \\ \Rightarrow L_{F_f}=0-\frac{m\cdot v_{init}^2}{2}\\ \\ \Rightarrow L_{F_f}=-\frac{800\cdot 15^2}{2}=400\cdot 225=90000J=90kJ$

Metoda 2:

• Automobilul se misca cu viteza constanta => Ff=F

$P=F_f\cdot v \Rightarrow F_f=\frac{P}{v}=\frac{15.000W}{15\frac{m}{s}}=1000N$

• Din al doilea principiu al mecanicii rezulta ca dupa oprirea motorului (cand forta de tractiune inceteaza) avem relatia:   -Ff=m·a

$a=\frac{-F_f}{m}=\frac{-1000N}{800kg}=-1,25\frac{m}{s^2}$    (***)

• Lucrul mecanic fiind rezistent, este negativ:

$-L_{F_f}=F\cdot d$

• Distanta parcursa de automobil din momentul opririi motorului pana cand viteza sa este nula, este:

$d=\frac{v_{fin}^2-v_{init}^2}{2a} \\ \\ (relatia \ este \ luata \ din \ formula \ lui \ Galilei: \ v_{fin}^2=v_{init}^2+2ad)\\ \\ d=\frac{0^2-15^2}{2\cdot (-1,25)}=\frac{-225}{-2,5}=90m$

• Revenind, lucrul mecanic al fortei de frecare este:

$L_{F_f}=-1000\cdot 90=-90000N=90kN$

b)

• Distanta  am calculat-o mai sus

             d=90 de metri

c)

• Intervalul de timp in care autoturismul se opreste il aflam din:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\\ \\ \Rightarrow \Delta t = \Delta v \cdot a\\ \\ \Rightarrow \Delta t=(-15)\cdot (-1,25)=12s$

Vezi acceleratia la (***)

• Raspuns:

       a) 90kJ

       b) 90m

       c) 12s

OBS: $v=54\frac{km}{h}=\frac{54000m}{3600s}=15\frac{m}{s}$