Question

problema 10, va roog!

4902d4d87a646e1e07432d97d6341386.pdf

Answer 1

Triunghiurile $ABC$ și $BDE$ sunt asemenea, deci putem aplica teorema:
$\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC} \\ \\\frac{6}{18} = \frac{BD}{BC}$

Adunăm un 1 în fiecare membru al ecuației și efectuăm calculele:
$\frac{6}{18} +1= \frac{BD}{BC}+1\\\\\frac{6+18}{18}= \frac{BD+BC}{BC}\\\\\frac{24}{18}= \frac{CD}{BC}\\\\\frac{24}{18}=\frac{8}{BC}$

De unde găsim latura $BC$:
$BC= \frac{8 * 18}{24}= \frac{18}{3} =6$.

Acum, aria este simplu $A _{ABC} = \frac{AC*BC}{2} =\frac{18*6}{2}=54$