Question

Problema 11 , va rog.
Am incercat, dar nu stiu cum sa incep.
100 de puncte! (aș da si mai mult, dar nu ma lasa aplicatia :)!​

Answer 1

Răspuns:

AB = 12 cm

Explicație pas cu pas:

Teorema care ne ajută aici este teorema ciocului de cioară - știu că sună ciudat, dar este în manual. O găsești și pe internet dacă dai o căutare.

Această teoremă spune că dacă dintr-un punct se duc două tangente la un cerc, atunci lungimile tangentelor sunt egale.

Notăm cu E punctul de tangență al segmentului AB cu cercul (în figură nu este notat acest punct).

Din A au fost duse tangentele la cerc AC și AE.

Conform teoremei ciocului de cioară ⇒ AC = AE = 5 cm.

Din B au fost duse tangentele la cerc BD și BE.

Conform teoremei ciocului de cioară ⇒ BD = BE = 7 cm.

AB = AE + BE = 5 + 7 = 12 cm.