Problema 2 (20 puncte = 2x10 puncte) Suma a patru numere naturale este 151. Al doilea număr este dublul primului număr, al treilea număr este cu 10 mai mare decât dublul celui de-al doilea număr, iar al patrulea număr este cu 8 mai mic decât jumătate din cel de-al treilea număr. a) Aflați cel de-al patrulea număr. b) Cu ce număr trebuie mărite toate cele patru numere astfel încât suma lor să devină 259.
Răspunsuri la întrebare
Problema 2
Suma a patru numere naturale este 151.
a+b+c+d=151
Al doilea număr este dublul primului număr,
b=2a
al treilea număr este cu 10 mai mare decât dublul celui de-al doilea număr,
c=2b+10=4a+10
iar al patrulea număr este cu 8 mai mic decât jumătate din cel de-al treilea număr.
d=c/2-8=(4a+10)/2-8=2a+5-8=2a-3
a+b+c+d=151
a+2a+4a+10+2a-3=151
9a+7=151
9a=144 /9
a=16
a) Aflați cel de-al patrulea număr.
d=2a-3=2×16-3=32-3=29
b) Cu ce număr trebuie mărite toate cele patru numere astfel încât suma lor să devină 259.
259-151=108
108:4=27
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
primul numar ____
al doilea numar ____ ____
al treilea numar ____ ____ ____ ____ + 10
al patrulea numar ____ ____ + 5 - 8
9 segmente + 10 + 5 - 8 = 151
9 segmente + 7 = 151
9 segmente = 151 - 7 = 144
1 segment = 144 : 9 = 16
al patrulea numar = 2 x 16 + 5 - 8 = 32 + 5 - 8 = 29
___________
259 - 151 = 108
108 : 4 = 27