Question

Problema 2 va rog dau coroana

Answer 1

VABCD piramida patrulateră regulată

VA=AB=18cm

a) Al și V

∆ AVB echilateral

A laterală=4×l²√3/4=18²√3=324√3cm²

V =Ab×h/3

h=VO=√VA²-AO²=

√18²-(9√2)²=√162=9√2cm

V=18²×9√2/3=972cm³

b)unghiul diedru dintre (VBC) și (VAC) este

< BCO deoarece urmărim cele trei perpendicularele date de plane

VO_l_AC de la (VBC) ;OB_l_ AC

=>∆ dreptunghic COB

acum putem afla tg (<BCO)=OB/OC=1

dar ABCD pătrat OB=OC

=> (<BCO) =45⁰

c) pentru ∆AVC G este centrul de greutate

(intersecție a medianelor AP și VO)

distanța de la G la ( VBC) este in

∆VOE plan perpendicular pe (VBC)

anume GF care se află din asemănarea

∆VGF≈∆VOE

VG/VE=GF/OE

(2/3VO)/AB√3/4=GF/AB/2

(9√2×2/3)/18√3/4=GF/(18/2)

6√2/9√3/2=GF/9

6√2/√3/2=GF

12/√6=GF.

12√6/6=2√6

GF=2√6cm