Question

Problema 20
In 2 saci se afla cartofi daca ar fi cu 15 mai mult in fiecare sac atunci primul sac ar fi o cantitate de 4 ori mai mare . Daca ar fi 15 mai putin in fiecare sac atunci cantitatea din al doilea sac ar fi de 6 ori mai mica cati cartofi in foecare sac?

Answer 1

Notezi primul sac cu a si al doilea cu b
a+15=4·(b+15)
a+15=4b+60
a=4b+60-15
a=4b+45

a-15=6·(b-15)
a-15=6b-90
a=6b-90+15
a=6b-75

4b+45=6b-75
6b-4b=45+75
2b=120
b=60

a=6·60-75
a=360-75
a=285

Answer 2

Metoda grafica 

al doilea sac  l-----l + 15 →  cantitatea initiala din al doilea sac
al doilea sac   l-----l + 15 +15 → prin adaus  
primul sac      l-----l+30 l-----l+30 l-----l+30 l-----l+15 + 15 → prin adaus 
                       l-----l-----l-----l-----l + 3 x 30 + 15 
                       l-----l-----l-----l-----l + 105 kg → cantitatea initiala din primul sac

al doilea sac   l-----l  → prin micsorare ( - 15 kg ) 
primul sac       l-----l-----l-----l-----l-----l-----l 
                        l-----l-----l-----l-----l-----l-----l + 15  → cantitatea initiala 
                                                   [_________] 
  
                                                          105 

105 - 15 = 90 → suma celor 2 parti egale 

90 : 2 = 45 kg → au ramas in al doilea sac, dupa ce s-au luat 15 kg 

45 kg + 15 kg = 60 kg → au fost in al doilea sac 

4 x 45 kg + 105 = 180 kg + 105 kg = 285 kg de cartofi au fost in primul sac 

Verific:  285 kg + 15 kg = 4 x ( 60 kg + 15 kg ) = 300 kg 
             285 kg - 15 kg = 6 x ( 60 - 15 ) = 6 x 45 = 270 kg