Question

Problema 27 va rog !!

Answer 1

Vezi rezolvarea din imagine ---

Answer 2

a) In ΔADC ,m(∡ADC)=90° ⇒tgC=AD/DC ⇒
2/3=AD/9 ⇒AD=18/3 ⇒ AD=6cm
in ΔBAC, m(∡BAC)=90° ⇒Teor.Inaltimii ⇒ AD²=BD·DC ⇒
36=BD·9 ⇒BD=36/9 ⇒BD=4cm
In Δ ADB ⇒T.lui Pitagora ⇒ AB²=AD²+BD² ⇒
AB²=6²+4² ⇒AB²=36+16 ⇒ AB²=52 ⇒ AB= 2√13 cm
In ΔADC ⇒T.Pitagora⇒ AC²=AD²+DC² ⇒
AC²=6²+9² ⇒AC²=36+81 ⇒AC²=117⇒ AC= 3√13 cm
BC=BD+DC ⇒ BC=4+9 ⇒ BC=13 cm
b) sinB=AD/AB ⇒ sin B = 6/2√13 ⇒  sinB=3√13/13
cosB= BD/AB ⇒ cosB=4/2√13 ⇒cosB=2√13/13
sin B +cos B = 3√13/13 + 2√13/13 =5√13/13