Question

Problema 9 , va rog din suflet!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

M, N fiind mijloacele laturilor, rezulta MN este linie mijlocie si deci este paralela vu BC. De asemenra MN =BC/2=8 cm

Cum MP si NQ sunt perpendiculare pe aceeasi dreapta BC, atunci sunt si paralele.

Deci MNQP este paralelogram, deoareve are laturile opuse paralele. Dar cum are si cel putin un unghi drept (cum ar fi NQP), rezulta ca este dreptunghi!

b.

Notam cu R intersectia lui AD cu MN

In triunghiul A BP aplic Th Thales, MR fiind paralela cu BP

AR/AD=AM/AB=1/2

Deci si AR=AD/2=5 cm

Rezulta RP=5cm

Dar RP=NQ, fiond distante intre 2 drepte paralele (sau aratam ca mai sus ca RNQD este dreptunghi)

Atunci

Mn +NQ=8+5=13cm