Question

problema clasa a9-a șiruri de termeni-ex 3

Answer 1

Răspuns:

aₙ = 4ⁿ-1

Explicație pas cu pas:

a₁ = 3 ; a₂ = 15 ; aₙ₊₂ = 5aₙ₊₁-4aₙ

aₙ = 4ⁿ-1   ?

-------------

a₃ = 5a₂-4a₁ = 5·15-4·3 = 75-12 = 63 = 4³-1 = corect

a₄ = 5a₃-4a₂ = 5·63-4·15 = 315-60 = 255 = 4⁴-1 = corect

a₅ = 5a₄-4a₃ = 5·255-4·63 = 1275-252 = 1023 = 4⁵-1 = corect

a₆ = 5a₅-4a₄ = 5·1023-4·255 = 5115-1020 = 4095 = 4⁶-1 = corect

..........................

=> aₙ = 4ⁿ-1