Matematică, întrebare adresată de PeakyBlinder, 8 ani în urmă

Problema concurs.
Multumesc!

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti
6

........................

Anexe:

albastruverde12: Calculul lui M^n se mai poate face utilizand prima parte a problemei:
M=XDX^-1
M^n=X(D^n)X^-1
albastruverde12: E de fapt o teorema la baza problemei (cred ca teorema spectrului se numea). (caci 5 si 7 sunt valorile proprii ale lui M)
PeakyBlinder: Destul de complicata
albastruverde12: In forma generala e complicata, dar in forma asta e chiar simpla. Pentru ca D^n se calculeaza direct:
5^n 0
0 7^n
Deci ar fi cea mai rapida metoda de ridicare la putere a matricilor. (Mai ales la matricile de ordin 3, unde uneori nu se poate altfel)
Alte întrebări interesante