Question

Problema din imagine, vă rog !

Mulțumesc mult !!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Te salut, Doru!

• Rezolvare grafică

Reprezint grafic numărul bilelor din fiecare culoare, folosindu-mă de metoda mersului invers:

l------l + 6 → jumătatea bilelor roşii ( ia 6 din jumătatea bilelor roşii pentru a obţine acelasi număr de bile de fiecare culoare în vitrină)

l------l → bile roşii rămase în vitrină

---------------------------------------------------------------------------------

l------l+5 → o treime din numărul bilelor albastre luate din cutie

------------------------------------------------------------------------------------------

l------l → pentru a obţine acelaşi număr de bile galbene aşezate în vitrină, la sfertul numărului de bile galbene luate de Ioana din cutie şi aşezate în vitrină lângă cele roşii şi albastre, mai adaugă din cutie ÎNCĂ 4 bile galbene

l-----l → sfertul bilelor galbene

l-----l+4 → sfertul bilelor galbene, mărit cu 4

------------------------------------------------------------------------------------------------

Deduc că sfertul bilelor galbene este cu  4+5=9 mai mic decât treimea bilelor albastre şi cu 10 mai puţine decât jumătate din numărul bilelor roşii.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Voi reprezenta numărul iniţial al bilelor din fiecare culoare:

bile roşii          l-----l-----l+2×10

bile albastre    l-----l-----l-----l +3×9    total = 164 bile

bile galbene    l-----l-----l-----l-----l

164 - ( 20 + 27) = 164 - 47 = 117 → suma celor 9 părţi egale (2+3+4=9)

117 : 9 = 13 bile → reprezintă sfertul bilelor galbene ( valoare unui segment)

4 × 13 = 52 bile galbene

2 × 13 + 20 = 46 bile roşii

3 × 13 + 27 = 39 + 27 = 66 bile albastre

Verific:

46 bile roşii + 66 bile albastre + 52 bile galbene = 164 bile

46 : 2 - 6 = 66 : 3 - 5 = 52 : 4 + 4

23 - 6      = 22 - 5       = 13 + 4

     17        = 17             = 17

---------------------------------------------------------------------------------------------------

• Rezolvare algebrică

Notez   r → bile roşii;   a → bile albastre  şi  g → bile galbene

r + a + g = 164

r/2 - 6 = a/3 - 5 = g/4 + 4

r/2 - 6 = g/4 + 4 ⇒ r = 2(g/4+10) ⇒ r = g/2 + 20

a/3 - 5 = g/4 + 4 ⇒ a =3(g/4+9)  ⇒  a = 3g/4 + 27

r + a + g = 164

(g/2+20) + (3g/4+27) + g = 164

g/2 + 3 g/4 + g = 164 - 47    ║ × 4

2 g + 3 g + 4 g = 117 × 4

9 g = 117 × 4   ║ : 9                      ⇒   g = 52 bile galbene

a = 3g/4 + 27 =3×52/4+27          ⇒   a = 66 bile albastre

r = g/2 + 20 = 52/2 +20=26+20  ⇒   r = 46 bile roşii