Question

PROBLEMA E CU TEOREMA FUNDAMENTALA A ASEMANARII

In triunghiul ABC consideram punctul D ∈ (AB) si construim DE ║(paralel cu) BC : E ∈ (Ac) .Daca :
a) AB =25 cm , BC=20 cm , CA=30 cm si DE=4 cm , AFLATI PERIMETRUL TRIUNGHIULUI ADE
b) AD= 6 cm , DE =8 CM , EA= 12 cm si AC =15 cm , aflati P tr.ABC
c) AD = 6 cm , DE=10 cm ,EA =8 cm si BC=15 CM , aflati P tr ABC
As dori cu explicatii.

Answer 1

Iti trimit rezolvarea pe foaie.

Answer 2

a) În primul rând pentru a afla perimetrul unui triunghi avem nevoie de toate trei laturi.
Acestea le putem afla prin teorema fundamentală a asemănării:
AD:AB=DE:BC=AE:AC deci din această relație putem afla AD=> DE•AB:BC=> AD=4•25:20=100:20=5cm.
AE=DE•AC:BC => AE=4•30:20 => AE=6cm.
Deci perimetrul triunghiului ADE=AE+AD+DE=4+5+6=15cm.
b) P∆ABC=AB+AC+BC
AD:AB=AE:AC=DE:BC => AB=AD•AC:AE=>AB=6•15:12=7,5cm
BC=AE•DE:AC => BC=8•12:15 => BC=6,4cm.
P∆ABC=6,4+7,5+15=28,9cm.
c) AD:AB=AE:AC=DE:BC => AB=AD•BC:DE=> AB=6•15:10 => AB=9cm.
AC=AE•BC:DE => AC=8•15:10=> AC=12cm
A ∆ABC=AB+AC+BC => A ∆ABC=9+12+15=36cm.
Sper că te-am ajutat și că îmi poți da coroană?