Question

Problema este anexata.
Raspuns: 23 N

Answer 1

Calcularea acceleratiei sistemului

In primul rand, valorile lui µ si m sunt date pentru stabilirea sensului acceleratiei sistemului (cum 4µmg = 40N < 46 N, acceleratia a are sensul fortei F). Intai, vom aplica principiul II al dinamicii asupra intregului sistem:

$\vec{F}+4\vec{F_f}=4m\vec{a}\implies F-4F_f=4ma\implies a=\dfrac{F-4F_f}{4m}$

$F_f=\mu N,\:\vec{N}+\vec{G}=0\implies F_f=\mu m g\implies \boxed{a=\dfrac{F-4\mu m g}{4m}}$

Calcularea $F_{23}$ folosind acceleratia sistemului

Corpul 2 actioneaza asupra sistemului format din corpurile $3$ si $4$ cu o forta $\vec{F_{23}}$. Actiunea acestei forte, impreuna cu fortele de frecare inerente, satisface legea de miscare a sistemului:

$\vec{F_{23}}+2\vec{F_f}=2m\vec{a}\implies F_{23}=2ma+2F_f$

Folosind prima relatie:

$F_{23}=2m\dfrac{F-4\mu m g}{4m}}+2\mu m g=\dfrac{F}{2}-2\mu m g+2\mu m g=\dfrac{F}{2}$

Numeric, $F_{23}=\dfrac{46N}{2}=23N$