Question

problema la mate fie trei nr nat daca se imparte primul la al doilea se obtine catul 2 si restul 1 iar daca se imparte al treilea la al doilea se obtine catul 3 si restul 3 stiind ca diferenta dintre al treilea si primul nr este 9 afla cele 3 nr va rog rezolvarea ASTAZI si rezolvarea prin metoda figurativa nr = numere nat =naturale

Answer 1

Notăm cele 3 numere cu a, b și c.

Vom avea:
     $a:b=2 rest 1 \\ c:b=3 rest 3$

Aplicând teorema împărțirii cu rest, vom obține:
     $a=2b+1 \\ c=3b+3$

Problema ne mai spune și că diferența dintre al treilea și primul număr este 9, deci:
     $c-a=9$
În această diferență îl vom înlocui pe c cu 3b+3 și pe a cu 2b+1, așa cum le-am aflat mai sus din teorema împărțirii cu rest:
     $(3b+3)-(2b+1)=9 \\ 3b+3-2b-1=9$
Rezolvând calculele, vom rămâne cu:
     $b+2=9$, de unde iese că $b=7$

Ne ducem și îl înlocuim pe b în teoremele împărțirii cu rest de mai sus, unde aveam $a=2b+1$ și $c=3b+3$:
     $a=2*7+1 \\ a=14+1 \\ a=15$
          și
     $c=3*7+3 \\ c=21+3 \\ c=24$