Question

Problema mate

Salut, ma puteti ajuta la Subiectul 1, problema 2, punctul b ? Mie imi da ca este injectiva..Oricare ar fi x1 si x1 -> x1=x2 ->f(x1)=f(x2), insa la rezolvari imi spune ca nu este injectiva, ma puteti ajuta ?

Answer 1

f(x)=cos(2xπ)+isin(2xπ), nu e injectiva din moment functiile trigonometrice sunt priodice, sau prin verificare pentru x=0 ⇒ f(0)=cos0+isin0=1, si pentru x=1
f(1) =cos2π+isin2π=1, deci f(0)=f(1), sesi 0≠1., nu e nici surjectiva, modulul tuturor valorilor functiei f(x), este egal cu 1, deci nu acopera multimea C*