Problema politehnica
Salut, ma puteti ajuta la problema numarul 945, caci nu-i dau deloc de cap...Nici la punctele de discontinuitate nu-mi iasa nimic iar la 943 punctele in care f nu este derivabila sunt 1 si 2, insa nu stiu daca este ok...
Anexe:
albatran:
sunt subtile, eu nu le-am putuit invata in clas a 11-a -a12-a ci ( mult) mai tarziu,
adica mie mi-a placut dar si pt mine e prima oara cand ma intalnesc in aceasi problema cu o discontinuitate combinata cu un modul si cu un punct scos din domeniulde definitie...
la 943 imi spune ca rezultatul este E) 2 puncte....
Mda, urate probleme...Sper sa nu-mi pice la admitere
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
problema continuitatii sau discontinuitati se pune numai acolo unde functia estedefinita
ori in 0 nu e definita
in schimb in 2 este definita, dar valoarea functie (2) nu coincide cu a valorile limitelor laterale, egale fiecare cu 1
deci funvctia este discontinua doar in 2, deci are un punct de discontinuitate
are un punct unghiular acolo unde nu e nici derivabila; in x=1, arederivatele laterale finite, dar diferite -1 la stangasi +1 la dreapta
derivata se defineste in un punctde acumulare al multimii pecare e definita functia iar 0este un astfelde punctde acumulare, desi n u apartine si domeniuluide definitie..aici erau subtilitatea si dificultatea principale
si in x=2functia e derivabila ptca 2 este punctde acumulare si f's=f'd=1
in 0 functia este derivabila pt ca fs=f'd=-1
deci 942...1 punct de discontinuitate, x=2
943 un punct in care functia nu e derivabila, x=1 (arederivate lateral diferite)
944 un punct unghiular, x=1(derivate laterale diferite si cel putin una finita)
945 un punct de extrem, x=1
Extra
x0, punct de acumulare al unei multimi...punct n a ca rui oricarei vecinatati se afla cel putin un element al multimii, altul decat x0
vecinatate a lui x0, orice multime care in clude un interval simetric, centrat pe x0
ori in 0 nu e definita
in schimb in 2 este definita, dar valoarea functie (2) nu coincide cu a valorile limitelor laterale, egale fiecare cu 1
deci funvctia este discontinua doar in 2, deci are un punct de discontinuitate
are un punct unghiular acolo unde nu e nici derivabila; in x=1, arederivatele laterale finite, dar diferite -1 la stangasi +1 la dreapta
derivata se defineste in un punctde acumulare al multimii pecare e definita functia iar 0este un astfelde punctde acumulare, desi n u apartine si domeniuluide definitie..aici erau subtilitatea si dificultatea principale
si in x=2functia e derivabila ptca 2 este punctde acumulare si f's=f'd=1
in 0 functia este derivabila pt ca fs=f'd=-1
deci 942...1 punct de discontinuitate, x=2
943 un punct in care functia nu e derivabila, x=1 (arederivate lateral diferite)
944 un punct unghiular, x=1(derivate laterale diferite si cel putin una finita)
945 un punct de extrem, x=1
Extra
x0, punct de acumulare al unei multimi...punct n a ca rui oricarei vecinatati se afla cel putin un element al multimii, altul decat x0
vecinatate a lui x0, orice multime care in clude un interval simetric, centrat pe x0
Anexe:
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă