Question

Probleme care se rezolva prin metoda comparatiei
B. Inlocuirea unei marimi

*Ana dorea sa cumpere 11 flori si a intrebat-o pe vanzatoare despre preturi. Aceasta i-a oferit urmatoarele variante:
- 2 crini, 3 trandafiri si 6 garoafe costa 36 lei.
- 4 crini, 5 trandafiri si doua garoafe costa 48 lei.
Vanzatoarea i-a mai spus ca un crin este de 3 ori mai scump decat o garoafa. Cat costa fiecare floare??

VREAU REZOLVARE CU VERIFICARE

Answer 1

Notăm:
crini - c
trandafiri - t
garoafe - g

2c + 3t + 6g = 36
4c + 5t + 2g = 48

Pentru că un crin este de 3 ori mai scump decât o garoafă (c=3g), rezultă:

$\left \{ {{(2*3g) + 3t + 6g = 36} \atop {(4*3g) + 5t + 2g = 48}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{6g+3t+6g=36} \atop {12g+5t+2g=48}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{12g+3t=36}|*5 \atop {14g+5t=48}|*(-3)} \right.$ ⇔ $\left \{ {{42g+15t=144} \atop {-60g-15t=-180}} \right.$

Prin metoda reducerii, rezultă:

-18g / = -36
g = 2
c = 3g ⇒ c = 6

2c + 3t + 6g = 36
12 + 3t + 12 = 36
3t + 24 = 36
3t = 12 ⇒ t = 4

Așadar:
- un crin costă 6 lei
- un trandafir costă 4 lei
- o garoafă costă 2 lei