Question

problemele 21 si 22 ​

Answer 1

21.∆ ABC cu H ortocentru

D, E, F mijloacele laturilor

HE=EI; HD=DG; HF =FJ

aici AHCI ; CHBG și AHBJ sunt paralelograme

deoarece diagonalele lor se înjumătățesc.

de asemenea <CAJ ;<JBC;<BCI =90⁰

=>I;J;G aparțin cecului

22.∆ ABC ;H ortocentru;0 centrul cercului circumscris triunghiului ABC

AP diametru=>∆ ABP și ∆ ACP dreptunghice

observație importantă 1) BM_l_AC și<ACP=90⁰

deci PC _l_AC =>BM ll PC sau PC ll BH

2)CN _l_AB și<ABP=90⁰ deci PB _l_ AB=>

BP ll CN sau BP ll CH

din 1) și 2) => HCPB paralelogram