Question

Produsul a 2 numere naturale este 2009. Daca se aduna 3 la unul dintre factori produsul se mareste cu 147. Determinati cele doua numere.

Answer 1

Produsul a 2 numere naturale este 2009.
adica axb=2009
Daca se aduna 3 la unul dintre factori adica lui a o sa ii adunam 3 (a+3),produsul se mareste cu 147=> rezultatul (care era 2009) se mareste cu 147 (rezultatul va fi 2009+147)
reluam
axb=2009
a+3xb=2009+147
(a+3)xb=2156
il scoatem pe a+3
a+3=2156/b
il scoatem pe a
a=2156/b-3 (aducem la acelasi numitor) a=2156/b-3b/b=> a=2156-3b totul supra b
acum al aflat ca a=(2156-3b)/b
axb=2009
inlcuim si vom avea:
(2156-3b)/b xb=2009 (acum prin inmultire numitorul de la prima fractie se va reduce cu numaratorul de la a doua fractie)
2156-3b=2009
3b=2156-2009
3b=147
b=147/3
b=49
acum stim ca axb=2009 si b=49
ax49=2009=> a=2009/49=>a=41
verificam
axb=41x49=2009
(a+3)xb=?
(41+3)x49=44x49=2156
2156 este mai mare cu147 decat 2009