Question

produsul a 3 numere consecutive este totdeauana multiplu de ​

Answer 1

Răspuns:

6

Explicație pas cu pas:

Produsul a 3 numere consecutive este totdeauana multiplu de  6.

Demonstratie:

Fie cele 3 numere consecutive a, b si c.

• produsul a doua numere consecutive este intotdeauna un numar par, fie el p1 = a x b
• orice numar par, deci si p1 al nostru, inmultit cu orice numar, in cazul nostru c va fi si el un numar par, deci divizibil cu 2, fiind un multiplu de 2.
• printre cele 3 numere consecutive, oricare ar fi ele, exista si un numar multiplu de 3; deci avem intotdeauna un multiplu de 6.
• daca, in plus, primur numar a ≥ 2, atunci produsul abc va fi si multiplu de 4, pentru ca vom avea un multiplu de 4 printre cele 3 numere consecutuve, a, b, c, deci produsul abc este divizibil cu cel putin 2, 3, 4, 6, etc...