Matematică, întrebare adresată de irismuraru, 8 ani în urmă

Produsul a doua numere este 25920. Aflati numerele stiind ca fiecare este divizibil cu 24.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de legislatie
1

Avem doua numere, A si B

A x B = 25 920

stim ca fiecare din cele doua numere este divizibil cu 24, deci putem scrie

A = a x 24

B = b x 24

in acest caz, produsul lor devine :

A x B = a x 24  x  b x 24 = a x b x 576  = 25 920

Rezulta ca

a x b = 25 920 : 576 = 45

45 = 1 x 3 x 3 x 5 ,

cele doua numere a si b pot fi 1 si 45, 3 si 15, 9 si 5 sau invers, 45 si 1, 15 si 3, 5 si 9

am notat A = a x 24 si B = b x 24,

A = 1 x 24 = 24    B = 45 x 24 = 1080   A x B =  24 x 1080= 25 920

A =  3 x 24 = 72,  B = 15 x 24 = 360    A x B  =  72 x 360 =  25 920

A = 9  x 24 =  216 B = 5 x 24 =  120    A x B =  216 x 120 =   25 920

[ daca iti e mai comod,  25 920 = 1 x 2⁶ × 3⁴ × 5  si  24 =1 x 2³ x 3

2⁶ × 3⁴ × 5  :  (2³ x 3 )² =  2⁶ × 3⁴ × 5  :  2⁶ : 3² =  1 x 3² x 5   ]

Alte întrebări interesante