Question

produsul a doua numere este 34560.Cel mai mare multiplu comun e 720​

Answer 1

Răspuns: Am încecat să rezolv sper să fie corect.

Explicație pas cu pas:

În primul rând există o formulă care leagă cel mai mic multiplu comun de cel mai mare divizor comun.

Formula este următoarea: (a;b) * [a;b] = ab

Înlocuid cu datele problemei obținem: (a;b) = 48

De aici putem spune că a = 48p iar b = 48k. Este foarte important de precizat faptul ca (p;k)=1 (adica sunt prime între ele)

De aici problema devine simpla.

Vom înlocui atat pe a cat si pe b in produsul ab=34560

Si atunci: 48*p*48*k=34560 => p*k=15

Cum p si k sunt prime intre ele și 15=3*5 sau 15=5*3 obținem p=3 si k=5 sau p=5 si k=3

In final cum a=48k si b=48p inlocuim si obtinem soluțiile: a=48*3 si b=48*5 sau a=48*5 si b=48*3