Question

Produsul a două numere este 375. Produsul dintre un număr cu 5 mai mare decât primul și un număr cu 5 mai mic decât al doilea este 400. Aflați cele două numere inițiale.

Dau coroană

Answer 1

$(a + 5) \times (b - 5) = 400 \\ \\ a \times b + 5b - 5a - 25 = 400 \\ \\ 375 - 25 + 5(b - a) = 400 \\ \\ 5(b - a) = 50 \\ \\ b - a = 10 = > b = 10 + a \\ \\ Inlocuim \: in \: a \: doua \: relatie \: pe \: b \: cu \: 10 + a:(a + 5) \\ \\ (a + 5) = 400 = > a + 5 = 20 = > a = 15 \\ \\ b = 10 + a = 10 + 15 = 25$