Question

Produsul a două numere este 432. Dacă primul dintre ele se măreste cu 18 iar al doilea se micsorează de două ori, atunci produsul rămâne neschimbat. Aflaţi numerele.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a*b = 432

(a + 18)*b/2 = 432

(a + 18)*b = 432*2 = 864

a*b + 18b = 864

432 + 18b = 864

18b = 864 - 432 = 432

b = 432 : 18 = 24

a = 432 : 24 = 18

Answer 2

Răspuns:

18 și 24

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases} xy = 432\\(x + 18) \cdot \dfrac{y}{2} = 432 \end{cases}$

$(x + 18)y = 432 \cdot 2$

$xy + 18y = 864 \iff 432 + 18y = 864$

$18y = 864 - 432 \iff 18y = 432 \\ \implies y = 24$

$24x = 432 \implies x = 18$