Matematică, întrebare adresată de mariaiuliaaa, 8 ani în urmă

Produsul a două numere naturale a și b este 3.400 iar cel mai mare divizor comun al lor este 5
a)sa se afle cel mai mic multiplu comun al celor două numere
b) Să se determine numerele a și b​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
8

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) c m m m c=3400/5=680

b)

a=5x

b=5y

ab=25xy=3400

xy=136 , iar xsi y prime intre ele

136=1*136=17*8 singurele prime intre ele

deci sau a=5*5=25 si b=5*136=680

sau a=17*5=85 si b=8*5=40

si rerspectiv permutarile lor 680 si 25 sau 40 si 85


raluca2792: chiar am nevoie dau coroana și tot ce vreți dvs
raluca2792: habar n am, nu sunt cu poeziile dar poate ma puteți ajuta doar 4 versuri
raluca2792: voi fi cea mai fericita dacă nu acum dimineața cu siguranță nimănui nu ii place sa răspundă la ora asta
raluca2792: eu ma culc numai pot sta mâine ma trezesc dimineața la 8 ca să termin cu romana sper sa vedeți aceste mesaje chiar m ați ajuta și majoritatea sunt copii mai mici 11,12 ani și nu au capacitatea aceasta de a ma ajuta și sunt și foarte multe persoane bune, dar în general la matematica și rar găsesc și la romana cu multe răspunsuri mie doar la mate îmi apare în general și greu îmi raspund defapt deloc
raluca2792: știu ca nu e nimeni obligat dar dacă vrei sa ajuți pe cineva cu adevărat o faci, asta e scopul acestei aplicatii❤️
raluca2792: noapte buna
albatran: Mult stimat auditoriu/cred ca este peremtoriu/ca traim cu -adevarat /niste vremuri de ratat"/parcat/sudat/kkt"...'n-am gasit alta rima" - Mircea Diaconu ccatre Toma Caragiu
albatran: "Mult stimat auditoriu/cred ca este peremtoriu/ca acest postac ratat/ nu stie ce a postat"
albatran: Mult stimat auditoriu/cred ca este peremtoriu/ca acesdt burlan sudat/ n-a fost bine imbinat"
albatran: amad
Răspuns de targoviste44
4

a)

\it (a,\ b) \cdot [a,\ b]=a\cdot b \Rightarrow 5\cdot [a,\ b]=3 400|_{:5} \Rightarrow [a,\ b]=680

b)

\it a\cdot b=3400\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ (a,\ b)=5 \Rightarrow \begin{cases}\it a=5\cdot k\\ \\ \it b=5\cdot m\\ \\ \it (k,\ m)=1\end{cases}\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5\cdot k\cdot5\cdot m=3400|_{:25} \Rightarrow k\cdot m=136

\it D_{136}=\{1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 17,\ 34,\ 68,\ 136\}\\ \\ (k,\ m) =1 \Rightarrow k\cdot m=1\cdot136=8\cdot17=17\cdot8=136\cdot1\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow \begin{cases} \it a=5,\ \ b=680\\ \\ \it a=680,\ \ b=5\\ \\ \it a=40,\ \ b=85\\ \\ \it a=85,\ \ b=40\end{cases}

Alte întrebări interesante