Question

produsul varstelor a patru copii este 36. niciunul dintre copii nu este cel mai mic si nici unul nu este cel mai mare. Determinati suma varstelor celor patru copii.

Answer 1

Dupa calculele mele am avea 2 posibilitati. Sper sa nu ma insel. Voi detalia mai jos:

Sa notam varstele cu a,b,c si d.

Din moment ce niciun copil nu este cel mai mare si niciunul nu este cel mai mic, tinand cont de faptul ca sunt patru copii inseamna ca avem 2 copii mai mici cu varste egale si doi copii mai mari tot cu varste egale. Cel mai probabil sunt perechi de gemeni.
Deci:

a=b (copiii mai mici)
c=d (copiii mai mari)
 
Stim ca:

a*b*c*d=36
Conform relatiilor de mai sus:

a²*c²=36
(a*c)²=36
a*c=√36
a*c=6

Avem divizorii lui 6:

D6={1,2,3,6}

Asadar: 

I. a=1 ⇒ c=6
   Varstele copiilor vor fi:

   a=1 an; b=1 an; c=6 ani; d=6 ani
   Suma varstelor=1+1+6+6=14 ani

  Verificare:
  a*b*c*d=1*1*6*6=36 Adevarat

II. a=2 ⇒ c=3
   Varstele copiilor vor fi:

   a=2 ani; b=2 ani; c=3 ani; d=3 ani
   Suma varstelor=2+2+3+3=10 ani

  Verificare:
  a*b*c*d=2*2*3*3=36 Adevarat

Sper sa fie totul clar si in regula. Alta rezolvare nu as vedea avand in vedere ca niciun copil nu este mai mare si niciunul nu este mai mic...

P.S: Daca am considera varstele egale asa cum s-a mai spus pe aici ar trebui sa le determinam printr-un radical de ordinul 4 din 36. Rezultatul ar fi egal cu aproximativ 2,45 numar care este imposibil sa reprezinte o varsta.