Question

Prog aritm a2=2 a5=-1
Sa se afle a10

Answer 1

Răspuns:

a₁₀=-6

Explicație pas cu pas:

Ai formula aₙ=a₁⁺(n-1)*r

unde a₁ este primul termen iar "r" este ratia.

Observam ca pentru a ajunge de la a₂ la a₅ avem nevoie de 3 ratii deci

o sa calculam ratia

a₅=a₂+(5-2)*r ⇔ -1=2+3*r ⇒-3=3r ⇒ r=-1

Acum ca avem ratia trebuie sa gasim primul termen al progresiei

a₂=a₁+r⇔2=a₁+(-1)⇒a₁=2+1⇒a₁=3

Iar acum inlocuim in formula aₙ=a₁⁺(n-1)*r

⇒a₁₀=a₁₊(n-1)*r ⇔ a₁₀=3+(10-1)*(-1) ⇒a₁₀=3+(-9)⇒a₁₀=3-9⇒a₁₀=-6