Question

Progresia aritmetică a1=2 și a3=8 să se calculeze suna primilor 10 termeni ai progresei
Știe cineva ?

Answer 1

$\displaystyle a_1=2,~a_3=8,~S_{10}=? \\ a_3=8 \Rightarrow a_3_-_1+r=8 \Rightarrow a_2+r=8 \Rightarrow a_1+2r=8 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2+2r=8 \Rightarrow 2r=8-2 \Rightarrow 2r=6 \Rightarrow r= \frac{6}{2} \Rightarrow r=3 \\ S_{10}= \frac{2 \cdot 2+(10-1) \cdot 3}{2} \cdot 10 \\ S_{10}= \frac{4+9 \cdot 3}{2} \cdot 10 \\ S_{10}= \frac{4+27}{2} \cdot 10 \\ S_{10}= \frac{31}{\not2} \cdot \not10 \\ S_{10}=31 \cdot 5 \\ S_{10}=155$