Question

Proiectiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuza au lungimile 8 cm si 32 cm. Calculati perimetrul triunghiului.

Answer 1

Fie Δ ABC , dr. in A, AB si AC catete, BC ipotenuza, AD _I_ BC,  BD si DC proiectiile catetelor pe ipotenuza.

BC = BD +DC = 8 +32 = 40 cm
T. catetei :
AB² = BD ·BC= 8 ·40 = 320 ⇒ AB = √320 = 8√5 cm
AC² = DC ·BC = 32·40 = 1280 ⇒AC = √1280= 16√5 cm


P Δ ABC = AB +AC +BC = 8√5 +16√5 + 40 =24√5 +40 =8(3√5 +5) cm