Question

Punctele A(1), B(b), C(c), D(7) sunt reprezentate pe axa numerelor, în această ordine, b∈ℕ, c∈ℝ\ℚ.

a) Găsiți o valoare pentru b și o valoare pentru c astfel încât AB > CD.

a) Arătați că nu există b∈ℚ și c∈ ℝ\ℚ, astfel încât AD = 2 · BC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

B(6) , 6∈N

C(√37) unde √37>√36=6 si √37∈R\Q

deci [CD]<7-6=1

si [AB]=6-1=5

punctul 2

AD ∈Q

2∈Q

AD/2∈Q

AD/2=BC∈Q

BC∈R\Q, contradictie