Question

Punctele A(-2;1), B(1;-4), C(6;-3) sînt vîrfuri ale paralelogramului ABCD.
Aflați coordonatele punctului D.
Dau coroana.

Answer 1

Fie  O  punctul  de  intersectie al  diagonalelor.  O  este  mijlocul  segmentului  AC .Determini  coordonatele 
lui  O(Xo  Yo)
Xo=(Xa+Xc)/2=(-2+6)/2=2
Yo=(Ya+Yb))/2=(1-4)/2=-3/2
O(2  ,-3/2)
Dar  o  este   si  mijlocul  segment  AD   D(Xd, Yd) Deci  vei  scrie
Xo=(Xa)+Xd)/2=>Xd=2Xo-Xa=2*(2)-(-2)=6
Yo=(Ya+Yc)/2=>Yc=2*Yo-Ya=2*((-3/2)-1)/2=-5/2
D(6 ,-5/2)