Question

Punctele A(8;4);B(-2,3);C(4,-1)sint virfuri ale paralelogramului ABCD.aflati coordonatele punctului D......Ajutatima cu o  rezolvare deplina va rog frumos

Answer 1

Intai de toate, realizeaza sistemul de axe si deseneaza-ti punctele, apoi uneste-le printr-o linie si deseaza punctul D asa cum crezi tu ca ar fi pozitionat, ca sa fie paralelogram . 

Apoi, pentru ca ABCD e paralelogram, inseamna ca diagonalele se injumatatesc, deci au acelasi mijloc, M. Daca te uiti pe figura, diagonalele tale vor fi AD si BC. Deci M va fi mijloc atat pentru AD cat si pentru BC. 

Calculezi coordonatele mijlocului. 

M este mijloc pentru BC => xM=(xB+xC)/2 =>xM=(-2+4)/2 => xM=1
                                         yM=(yB+yC)/2 => yM=(3-1)/2 => yM=1

Dar M este mijloc si pentru AD, deci xM=(xA+xD)/2 => xM=(8+xD)/2
                                                     yM=(yA+yD)/2 => yM=(4+yD)/2 

Egalezi relatiile intre ele, si obtii 
xM:     (8+xD)/2=1 => 8+xD=2=>xD=-6
yM:     (4+yD)/2=1=> 4+yD = 2 => yD = -2   

Deci coordonatele pentru D sunt (-6,-2)