Question

punctul 10 de la excelenta va rog

Answer 1

1+2+3+...+n=2(n+1)/2

a)1+2+3+...+100=100×101/2=5050
b)1+3+5+...+999=1+2+3+4+5+...+999-2-4-....-998=
=999×1000/2-2(1+2+...+499) =999×500-2×499×500/2=
=499500-249500=250000
c)5+10+15+...+555=5(1+2+3+....+111)=5×111×112/2=555×56=31080
d)10+20+30+...+900=10(1+2+3+...+90)=10×90×91/2=10×45×91=40950
e) 1+2+3+...+2015+2016=2016×2017/2=2033136

Answer 2

1+2+3+..........+100     n*(n+1)/2        100*101/2      S=5050 formula lui gauss

1+3+5+..........+999     n*n                   999²⇒998001

5+10+15+......+555 dam factor comun pe 5⇒5(1+2+3+......111)⇒5*111*112/2⇒555*56⇒31080

10+20+30+........900=10(1+2+3+.........+90)⇒10*90*91/2⇒450*91=40950


1+2+3+........+2015+2016⇒2016*2017/2⇒1008*2017⇒2033136
se aplica mereu suma lui gauss
sper sa nu gresesc
o zi buna!