Question

Punctul A nu aparține de centrul cercului O
Unghiul CAB=40 de grade
Aflați măsura unghiului CDB.

Vreau rezolvare completa. Dau coroana și 100 de puncte.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

OB⊥AB și OC⊥AC

în patrulaterul convex OBAC:

∢BAC+∢BOC = 180°

40°+∢BOC = 180° => ∢BOC = 140°

∢CDB = ½×∢BOC = ½×140° = 70°

Answer 2

$\it m(\widehat{COB}) = 360^o-(90^o+90^o+40^o)=360^o-220^o=140^o \Rightarrow m(\stackrel\frown{BC})=140^o\ .\\ \\ m(\widehaty{CDB})=\dfrac{m(\stackrel\frown{BC})}{2}=\dfrac{140^o}{2}=70^o$