Question

Punctul a si b atat e si desenul jos

Answer 1

Practic, avem piramida triunghiulară regulată VABC, înscrisă într-un con

cu vârful V și baza cercul circumscris triunghiului echilateral ABC.

Ducem CM⊥AB  ⇒ CM este înălțime și mediană ⇒ MA=MB=18/2=9cm.

Fixăm O, centrul cercului circumscris, la distanța 1/3 de la AB și 2/3 de la

vârful C.

CM este înălțime în triunghiul echilateral ABC, cu AB = 18 cm ⇒

⇒ CM =  9√3 cm ⇒ OM = 3√3cm, OC =6√3 cm (raza cercului circumscris)

Dacă VA⊥VB ⇒ ΔVAB - dreptunghic isoscel și cu teorema lui Pitagora ⇒

⇒ VA = VB = 9√2 cm

Ducem VM, apotema piramidei, triunghiul CMB este dreptunghic isoscel ⇒

⇒ VM = MB = 9cm.

Acum, avem triunghiul VOM dreptunghic în O, cu VM = 9cm și OM = 3√3cm.

Aplicăm teorema lui Pitagora în VOM și ⇒ VO = 3√6 cm = h

b)

Volumul conului se calculează cu formula :



$\it \mathcal{V} = \dfrac{\pi R^2h}{3} = \dfrac{1}{3}\pi (6\sqrt3)^2\cdot3\sqrt6 = \dfrac{1}{3} \cdot \pi\cdot 36\cdot3\cdot3\sqrt6= 108\sqrt6\pi\ cm^3$

Answer 2

c)

ca sa rezolv punctul c) , am rotit conul in jurul axei, in sens trigonometric, sa am faţa VBC vazuta  mai bine
daaar... la acest  punct uităm de con
practic este vorba de o piramida triunghiulara regulata tip "colt de cub", cu muchiile laterale laturi ale unui cub si baza un tr. echilateral dat de varfurile necomune ale  celor 3 laturi