Question

Punctul b. nu reusesc sa fac fractiile

Answer 1

Răspuns:

y=3 asimptota orizontala

Explicație pas cu pas:

limta sumei =suma limitelor

cele trei factii tind fiecare la ∞ catre 1/1 =1...raportul coeficientilor termenlor dominanti, care sunt toti de gradul 1

deci 1+1+1=3

daca litmita este un numar real finit, L, atunci functia admite ca asimptota orizontal  dreapta [paralela cu Ox de ex cuatie

y=L

in cazul nostru

y=3 asimptota orizontala

Answer 2

f continua pe Dmax  (operatii cu functii elementare)

f derivabila pe Dmax (operatii cu functii elementare)

$\lim_{x \to \infty} f(x)= \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x+1} +\frac{x+1}{x+2} +\frac{x+2}{x+3} = \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x(1+\frac{1}{x}) } +\frac{x(1+\frac{1}{x}) }{x(1+\frac{2}{x} )} +\frac{x(1+\frac{2}{x}) }{x(1+\frac{3}{x} )} =\frac{1}{1+0}+\frac{1+0}{1+0}+\frac{1+0}{1+0}=1+1+1=3$=>y=3 asimptota verticala spre +∞