Question

punctul de tangenta a cercului inscris intr-un triunghi dreptunghic imparte ipotenuza in segmente de 5 cm si 12 cm.Sase afle aria triunghiului

Answer 1

                                                A 
                                    x                       x
                             T ₁                                    T₂
  5cm                                                                         12cm
 
              B                                    T ₃                                          C
                               5cm                                          12cm



am notat cu T₁ ,  T₂ , T ₃ punctele de tangenta 
BC² = ( x+5 )² + ( x+12)²
17² = x² +10x+25 + x² + 24x +144
2x² + 34 x +169 - 289=0
2x² +34x -  120=0                  I  :2
x² +17 x - 60=0
x=3cm 
AB= 8cm      AC= 15cm
aria =(  8· 15)/2  =60cm²