Question

punctul M este mijlocul ipotenuzei AC a triunghiului dreptunghic ABC. Stiind ca m(<A) =30 grade, aflati:
a)BM, daca BC=11 cm
b)BM, daca BM= 9 cm
c)perimetrul triunghiului BMC, daca AC= 16 cm
d)AC, daca perimetrul triunghiului BMC este egal cu 15 cm

Answer 1

a) sin<A=30=1/2
sin<A=BC/AC=11/AC
1/2=11/AC  ⇒AC=2*11=22
BM-med ⇒ BM=AC/2=22/2=11
b)AC=BM*2=9*2=18 (cred ca era AC)

c)BM=AC/2=16/2=8
BC/AC=1/2
BC/16=1/2 ( din sin<A)
BC=16/2=8
mas<C=180-(mas<A+mas<B)=180-(90+30)=180-120=60
ΔBMC
BM=BC=8
mas<C=60    ⇒ΔBMC-echilateral  ⇒P=3l=3*8=24

d)ΔBMC-echilateral ⇒l=15:3=5
AC=2*MC=2*l=2*5=10