Question

Punctul M este mijlocul ipotenuzei AC a triunghiului dreptunghic ABC. Știind că m ( < A) = 30°
b) BC, dacă BM = 9 cm

Answer 1

BM- mediana corespunzătoare ipotenuzei ⇒ AC = 2BM =2·9=18 cm

∡C = 60° (complementul lui 30°)

CM = MA = 18:2 =9 cm

Δ BCM -isoscel (BM = MC = 9 cm) și are ∡C = 60°  ⇒ ΔBCM-echilateral

Deci, BC = BM = CM = 9 cm

Answer 2

Răspuns:

BC=9

Explicație pas cu pas:

• TEOREMA MEDIANEI : În orice triunghi dreptunghic, mediana(dusă din vârful triunghiului) corespunzătoare ipotenuzei are lungimea egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

M mijlocul laturii BC ⇒ BM mediana si conform teoremei medianei   BM = AC:2  ⇒ AC=2xBM=2x9=18

AC=18 cm

• Teorema unghiului de 30°

Într-un triunghi dreptunghic ce are un unghi de 30°, lungimea catetei ce se opune acestui unghi este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

BC=AC/2=>BC=18/2 => BC=9