Question

Puteți să îmi explicați pas cu pas cum se rezolvă? Nu îmi dau seama.. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  x² - 5 x + 4 = x² - 4 x - x + 4 = x(x - 4) - ( x - 4) = ( x - 4)(x - 1 )

b)  x² - 5 x + 6 = x² - 2 x - 3 x + 6 = x(x - 2) - 3( x - 2) = ( x - 2) ( x - 3 )

c)  x² - 7 x + 10 = x² - 5 x - 2 x + 10 = x(x - 5) - 2(x - 5) = ( x - 5 ) ( x - 2 )

d) x² - 10 x + 24 = x² - 6 x - 4 x + 24 = x(x-6) - 4(x-6) = ( x - 6) ( x - 4)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

aici tr. să aplici descompunerea unui trinom de gradul II în factori:

ax²+bx+c=a·(x-x1)·(x-x2), unde x1 şi x2 sunt rădăcinile trinomului, care se află egalând trinomul cu 0 şi rezolvând ecuaţia de gr.II ax²+bx+c=0.

Dar pentru exerciţiile tale, pentru a afla x1 şi x2 se poate folosi relaţiile lui Viete pentru ecuaţia pătrată redusă x²+px+q=0, şi anume

x1+x2=-p, iar x1*x2=q

Dacă te împrieteneşti cu aceste relaţii atunci exerciţiile tale se fac oral:

a) x²-5x+4, în acest trinom p=-5 şi q=4 (vezi acuaţia pătrată redusă...)

Deci tr. să găseşti două numere pentru x1 şi x2 care înmulţite să dea q, adică 4 şi adunate să dea opusul lui p (adică -p), adică opusul lui -5, deci 5.

x1+x2=5 şi x1*x2=4. Uşor găsim (prin probe orale) că x1=1 şi x2=4

atunci  x²-5x+4=(x-1)(x-4)

b)  x²-5x+6=(x-2)(x-3)

c)  x²-7x+10=(x-2)(x-5)

d)  x²-10x+24=(x-4)(x-6)

Să rezolvăm d) şi prin aflarea lui x1 şi x2 cu ajutorul lui Δ=b²-4ac

Δ=(-10)²-4·1·24=100-96=4 >0

$x_{1}=\frac{10-\sqrt{4} }{2}=4, x_{2}=\frac{10+\sqrt{4} }{2}=6$

deci x²-10x+24=(x-x1)(x-x2)=(x-4)(x-6)